Question

(b-1)(b^2-1)(b^3-1)=? Помогите пожалуйста!

Answer 1

Докажем тождество.

b^4 = (b - 1) * (b^3 + b^2 + b + 1);  

Сгруппируем подобные значения во второй скобке и вынесем за скобке общий множитель. Получаем:  

b^4 = (b - 1) * ((b^3 + b^2) + (b + 1));  

b^4 = (b - 1) * (b^2 * (b + 1) + (b + 1));  

b^4 = (b - 1) * (b + 1) * (b^2 + 1);

Используем формулу сокращенного умножения.  

b^4 = (b^2 - 1) * (b^2 + 1);

b^4 = b^4 - 1;  

Значит, тождество неверно.