Fa=3.6-2.8=0.8Н=ro*g*V=ro*g*m/rt=ro*g*F1/g/rt=ro*F1/rt
ro=1кг/л - плотность воды
g=9.8 Н/кг=м/(с*с) - ускорение свободного падения в данной точке
V - объём шара
m - масса шара
rt - усреднённая плотность шара
F1=3,6Н - вес шара в данной точке до погружения в жидкость
rt=ro*F1/Fa=1*3,6/0.8=4.5 кг/л
плотность цинка=7,13 кг/л>4,5 кг/л, шар полый
Разница в весе - это выталкивающая сила воды
(3,6-2,8) = 1000*g*V (1000 - плотность воды, V - объем шара)
Откуда объем шара = 0,8/9800 = 0,0000816 м.куб
Масса цинка весом 3,6Н = 3,6/9,8 = 0,367 кг
Плотность цинка - 7133 кг/м.куб
Объем = 0,367/7133 = 0,0000515 м.куб
Объем полости = 0,0000816-0,0000515 = 0,00003 м.куб = 30 см.куб
Vп = V - Vр
1)10:2=5км/ч-человек проходит в час.
Угол поворота:
φ (t) = 3*t
Угловая скорость - первая производная от угла поворота:
ω(t) = φ ' = (3*t) ' = 3 рад/с
Линейная скорость:
V = ω*R = 3*0,2 = 0,6 м/с
Мы знаем, что в однородной среде свет
распространяется прямолинейно, т. е. скорейшим
путем. Но свет избирает скорейший путь также и в
том случае, когда не идет от одной точки к другой
непосредственно, а достигает ее, предварительно
отразившись от зеркала.
Проследим за его путем. Пусть буква A на рис. 101
обозначает источник света, линия MN — зеркало, а
линия АВС — путь луча от свечи до глаза C. Прямая
KB перпендикулярна к MN.
По законам оптики угол отражения 2 равен углу
падения 1. Зная это, легко доказать, что из всех
возможных путей от A к C, с попутным
достижением зеркала MN, путь АВС — самый
скорый. Для этого сравним путь луча АВС с каким-
нибудь другим, например с ADC (рис. 102). Опустим
перпендикуляр АЕ из точки A на MN и продолжим
его далее до пересечения с продолжением луча ВС в
точке F. Соединим также точки F и D. Убедимся,
прежде всего, в равенстве треугольников ABE и EBF.
Они — прямоугольные, и у них общий катет ЕВ;
кроме того, углы EFB и ЕАВ равны между собой, так
как соответственно равны углам 2 и 1.
Следовательно, AE = EF. Отсюда вытекает равенство
прямоугольных треугольников AED и EDF по двум
катетам и, следовательно, равенство AD и DF.
Ввиду этого мы можем путь АВС заменить равным
ему путем CBF (так как AB = FB), a путь ADC —
путем CDF. Сравнивая же между собой длины CBF и
CDF, видим, что прямая линия CBF короче ломаной
CDF. Отсюда путь АВС короче ADC, что и
требовалось доказать!
Где бы ни находилась точка D, путь АВС всегда
будет короче пути ADC, если только угол отражения
равен углу падения. Значит, свет действительно
избирает самый короткий и самый скорый путь из
всех возможных между источником, зеркалом и
глазом. На это обстоятельство впервые указал еще
Герон Александрийский, замечательный греческий
механик и математик II века.
Задача эта совершенно сходна с той, которую мы
только что рассмотрели. Нетрудно поэтому дать
правильный ответ: ворона должна подражать лучу
света, т. е. лететь так, чтобы угол 1 был равен
углу
2 (рис. 104). Мы уже видели, что в таком случае
путь оказывается кратчайшим.