Из пункта А в пункт В выехал грузовик. Через 1 час также из А в В выехала легковая машина, прибывшая в пункт В одновременно с гр
Из пункта А в пункт В выехал грузовик. Через 1 час также из А в В выехала легковая машина, прибывшая в пункт В одновременно с грузовиком. Если бы автомобили выехали из пунктов А и А одновременно навстречу друг другу, то они встретились бы через 1 час 12 мин. Сколько времени провела в пути каждая машина?
За 1 примем расстояние между пунктами. Тогда автомобиль проходит его на час быстрее чем грузовик, а одновременно они его проходят за 1,2 часа. Имеем систему уравнений: 1/V1-1/V2=1, (V1+V2)×1,2=1; V2-V1=V1×V2, V1+V2=10/12; Рассмотрим второе уравнение системы V1=10/12-V2 V2-10/12+V2=10/12V2-V2² V2=x 2x-10/12-10/12x+x²=0 x²+14/12x-10/12=0 12x²+14x-10=0 6x²+7x-5=0 D=49+120=169=13² x1=(-7+13)/12=6/12=0,5 x2=(-7-13)/12=-20/12=-10/6 <0 - не соответствует условию Скорость автомобиля 0,5, тогда скорость грузовика 10/12-6/12=4/12=⅓. Тогда автомобиль потратит на всё расстояние 1:0,5=2 часа, а грузовик 1:⅓=3 часа.