Нехай осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник АВС, де АВ=ВС=АС=12√3.
ВН - висота трикутника.
Об*єм конуса V=1\3 * π * R² * h
Радіус основи АН=R=1\2 АС=12√3:2=6√3.
Висота ВН²=АВ²-АН²=432-108=324; ВН=√324=18.
V=1\3 * π * (6√3)² * 18 = 1\3 π * 108 * 18 = 648π од³.
Відповідь: 648π од³.
Вот рисунок к твоей задаче.
24-18=6 это основание
где 18=9 умножить на 2
Надо найти высоту h основания, проведенную к большей стороне.
Сначала по формуле Герона находим площадь основания So.
So = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(24*14*7*3) = √7056 = 84 см².
Здесь полупериметр р = (10+17+21)/2 = 48/2 = 24 см.
Наименьшая высота равна 2So/21 = 2*84/21 = 8 см.
Теперь можно найти высоту Н призмы: Н = 72/8 = 9 см.
Искомая площадь Sбок боковой поверхности призмы равна:
Sбок = РН = 48*9 = 432 см².
1 задача :
180-(73+48)=180-121=59
2 задача:
180-(27+79)=180-106=74
3 задача:
180-(58+69)=180-127=57
4 задача:
180-(37+74)=180-111=69