Question

В каждой из трех семей мужья на 3 года старше своих жен. Известно, что Николай на три года моложе Анны, суммарный возраст Федора и Марии – 50 лет, а суммарный возраст Степана и Елены –56 лет. Определите, кто на ком женат.

Answer 1

Николай не может быть мужем Анны, т.к. по условию задачи он младше ее, а муж должен быть старше жены. 
Федор и Мария - не муж и жена, т.к. (50-3):2 - не целое число.
Степан и Елена - не муж и жена, т.к. (56-3):2 - не целое число.
Пусть Николаю x+3 года тогда его жене x лет.
Если  Анне x+6 лет, то  ее мужу должно быть x+9 л.
Предположим, что  муж Анны - Федор, тогда ему x+9 , а Марии 50-x-9 = 41-x.
А мужу Марии 41-x+3 = 44-x . 
Николай не может быть мужем Марии, т.к.  x + 3 = 44 - x; тогда 2x = 41; x - нецелое. 
Значит, муж Марии - Степан, ему 44-x лет, а Елене 56-(44-x) = x+12 лет.
Но если  Елена - жена Николая, и ей должно быть х лет.
Это не подходит. Значит, муж Анны - Степан. Проверяем.
 Муж Анны - Степан, ему x+9 лет. Значит Елене 56-x-9 = 47-x лет.
А мужу Елены 47-x+3 = 50-x лет. Проверим, может ли это быть Николай.
50 - x = x + 3; 2x = 47; x - нецелое, не может быть.
В итоге муж Елены - Федор, ему 50-x лет. А Марии как раз x лет, и
Мария - жена Николая.
Ответ: Николай - Мария, Федор - Елена, Степан - Анна.