Question

Постройте график функции y = | x^2-4x+3|. Какое наибольшое число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси обсцисс?

Answer 1

1) строим график функции $y = x^2-4x+3$,
$y = x^2-4x+3=x^2-4x+4-1=(x-2)^2-1, \\ (x_0;y_0) = (2;-1), \\ x^2-4x+3=0, \\ x_1=1, x_2=3.$
2) отбражаем часть графика ниже оси Ох, отнсительно оси Ох, получаем график функции $y = |x^2-4x+3|$.

Прямая $y=c$ параллельна оси Ох и имеет  с графиком функции $y = |x^2-4x+3|$ 4 общие точки при $0\ \textless \ c\ \textless \ 1$.