Определить тип кривой. Полученную кривую изобразить на чертеже(обязательно решить пример нужно) 144x^2-1728x+169y^2+1690y-14927=

Question

3 года назад

9

Определить тип кривой. Полученную кривую изобразить на чертеже(обязательно решить пример нужно)
144x^2-1728x+169y^2+1690y-14927=0
Заранее спасибо!!!

1 ответ:

riuyt777 · Answer 1 · 2021-04-19T07:03:33+03:00

Дано уравнение 144x²-1728x+169y²+1690y-14927=0.

Выделим полные квадраты.

144(x² - 12x + 36) - 144*36 + 169(y² + 10y + 25) - 169*25 - 14927=0.

144(x - 6)² + 169(y + 5)² = 24336.

Разделим обе части уравнения на 24336.

((x - 6)²/169) + ((y + 5)²/144) = 1, или так:

(x - 6)²/13² + (y + 5)²/12² = 1.

Это уравнение эллипса с центром в точке О(6; -5).

Полуоси эллипса равны: а = 13, b = 12.