По условию 5∠1 = ∠2 + ∠3 + ∠4
Известно, что сумма углов при пересечении двух прямых равна 360°
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°
Отсюда
∠2 + ∠3 + ∠4 = 360° - ∠1
Подставим в 1-е уравнение
5∠1 = 360° - ∠1
6∠1 = 360°
∠1 = 60°
∠2 и ∠4, смежные с ∠1, равны 180° - 60° = 120°
∠3 = ∠1 = 60° (∠1 и ∠3 - вертикальные)
Ответ: два из углов при пересечении двух прямых равны по 60°, остальные два равны по 120°
1) Ответ: 50, 130,50,130.
2) 1 угол (х+120), 2 угол х
уравнение: х+х+120=180
2х=180-120
2х=60
х=30градусов - 2 угол; 150 градусов 1 угол.
3) 1 из углов х, 2 угол (х+10 градусов)
х+х+10=180
2х=180-10
2х=170
х= 85 градусов 1 угол , 95 градусов 2 угол.
1) Пусть М - середина ВС, а N лежит на АС. Рассмотрим прямоуг-й тр-к MNC: MC=17, NC=15, тогда по теореме Пифагора MN=sqrt(17^2-15^2)=sqrt(289-225)=sqrt(64)=8.
2) Проведем в тр-ке АВС высоту ВК к стороне АС и рассмотрим тр-к ВКС: в нем MN - средняя линия (N - середина КС по теореме Фалеса), тогда ВК=2MN=16 (см)
3) Найдем площадь тр-ка АВС по формуле: S=1/2*AC*BK=1/2*(25+15)*16=320 (см^2)
<span>В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=CD, угол В=70,градусов
Угол BCA=60 градусов Угол ACD=50 градусов
Докажите что BC=AD</span>