Question

Катер пройшов 18 км за течією річки, а потім 20 км проти течії, затративши на весь шлях 2 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 20 км/год.

Answer 1

Допустим что Х км/ч это скорость течения реки
Тогда 20 + х это скорость по течению реки
А 20 - х это скорость против течения реки
Тогда 18 : (20 + х) это время пройденное по течению
А  20 : (20 - х) это время пройденное против течения
а всего 2 часа, тогда сложим их

18 : (20 + х) + 20 : (20 - х) = 2

18 * (20 - х) + 20 * (20 + х)
------------------------------------ = 2
    (20 + х) * (20 - х)

360 - 18х + 400 + 20х
------------------------------- = 2
400 - 20х + 20х - х²

760 + 2х
------------ = 2
400 - х²

2 * (400 - х²) = 760 + 2х
800 - 2х² = 760 + 2х
800 - 2х² - 760 - 2х = 0
40 - 2х² - 2х = 0
-2х² - 2х + 40 = 0
D = b² - 4ac = (-2)² - 4·(-2)·40 = 4 + 320 = 324

         2 - √324
х₁ = -------------- = 4
         2 * (-2)

           2 + √324
х₂ = -------------- = - 5
         2 * (-2)

Ответ: 4 км/ч скорость течения