12 = 2 * 2 * 3
15 = 3 * 5
НОК (12 и 15) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное
98 = 2 * 7 * 7
56 = 2 * 2 * 2 * 7
НОК (98 и 56) = 2 * 2 * 2 * 7 * 7 = 392 - наименьшее общее кратное
450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5
750 = 2 * 3 * 5 * 5 * 5
НОК (450 и 750) = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 2250 - наименьшее общее кратное
Ответ =<u>7*9/8*21</u>
Сначала надо найти наименьшее общее кратное каждой дроби, и поделить каждую часть дроби на НОК.
1) Чтобы вычислить предел функции на бесконечности, нужно почленно и числитель и знаменатель разделить на наивысшую степень х, т.е. в данном примере на х^4. получим в ответе 2/3.
2) (х+5)(х-3)/(х-7)<0
(х+5)(х-3)(х-7)<0
(х+5)(х-3)(х-7)=0
(х+5)=0 (х-3)=0 (х-7)=0
x=-5 x=3 x=7
наносим нули функции на координатную прямую, разбиваем на интервалы, проверяем знаки и выбираем интервал, где функция отрицательна
-5 3 7 +-+- Ответ; х=(-5;3),(7;+бесконечности)
3) log по осн,1/3 (2х+7)=-2
2х+7=(1/3)^-2
2x+7=9
2x=2
x=1
4) Найти наиб и наим значение функции f(x)=x^3-12x+3 на[0;4]
находим производную функции, приравниваем ее к нулю,.
f"=3х^2-12
f"=0, 3x^2-12=0, x^2=4, x1=2, x2=-2- точка не принадлежит [0;4]
Находим значения функции в точках 0,2,4.
f(0)=3
f(2)=2^3-12*2+3=8-24+3=-13 наименьшее
f(4)=4^3-12*4+3=64-48+3=19 наибольшее
5) <span>Вычислите определенный интеграл от 1 до 2(6x+5)dx
</span> определенный интеграл от 1 до 2(6x+5)dx=6x^2/2+5x от 1 до 2= 3(2^2-1^)+ 5(2-1)=3*3+5=14
