a) (y)'=8*x^7; б) (y)'=4*3*x^2+2*2X=12x^2+4x в)(y)'=2*4x^3+3=8x^3+3;
a) <span>f '(x)=-Sinx</span>
<span>f '(<span> π/2)=-Sin<span> π/2=-1</span></span></span>
<span><span><span>б) f '(x)=3x^2-4x</span></span></span>
<span><span><span> f '(4)=3*16-16=48-16=32</span></span></span>
в) f '(x)=1-3*2х^-3=1-6*x^-3
f '(0)=1-6*0=1-0=1
приводим дроби к общему знаменателю 15. получаем неравенство -5х2+24х-27>=0далее решаем квадратное уравнение,получаем корни 3 и 1,8,на координатном луче находим участок удовлетворяющий знаку неравенства.В данном случае от1,8до3.Ответ х принадленит интервалу от 1,8 до 3
X=(9,7*3)*(10^-3*10^-4)=29,1*10^-7=0,00000291
0,00000291<0,0000291
x<y
4х²-12х+9+3х+15-4х²-20х-82=0
-29х=58
х=-2
16х²-8х+1-12х²-10х+18х+15-4х²+16х-16-16х=0
0х=0
х∈(-∞;∞)
1)81c²-d²+9c+d=(9с)²-d²+9c+d=(9c-d)(9c+d)+(9c+d)=<span>(9c+d)(</span><span><span>9c-d+1);
</span>2)a²+8ab+16-1=</span>a²+2*4ab+4²-1=<span>(а + 4b)²-1 =(а + 4b - 1)(а + 4b+1);
3)ax⁶-3x⁶-ax³+3x³=</span><span>x³(ax³-3x³-a+3)=x³(x³(a-3)-(a-3))=x³(x³-1)(a-3);
4)25-m²-12mn-36n²=</span><span>25-(36n²+12mn+m²)= 5²-(6n+m)²=(5-6n-m)(5+6n+m).</span>