Question

Решить системы уравнений (пожалуйста с подробным решением)а)3х-у=15 х+5у=21 б) 2х-у=5 х2+6у+2=0

Answer 1

А) 3х-у=15
    х+5у=21
Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое:
3(21-5у)-у=15
х=21-5у

63-15у-у=15
х=21-5у

63-16у=15
х=21-5у

-16у=15-63
х=21-5у

-16у= -48
х=21-5у

у=48/16
х=21-5у

у=3 (подставляем значения у во второе и находим х:)
х=21-5*3
х=6

б) 2х-у=5 
    х²+6у+2=0
Выражаем из первого уравнения у и подставляем во второе:
y=2x-5
x²+6(2х-5)+2=0

y=2x-5
x²+12x-30+2=0

y=2x-5
x²+12x-28=0

Находим дискриминант и корни второго квадратного уравнения:
D=b² - 4ac = 144-4*1*(-28)=144+112=256
х1= (-b- корень из D)/2а= (-12-16)/2*1=-28/2=-14
х2= (-b+ корень из D)/2а= (-12+16)/2*1=4/2=2

Теперь находим у:
у1=2х-5=2*(-14)-5=-28-5=-33
у2=2х-5=2*2-5=-1