<span>2x>|x|+1
2x-|x|>1
2x-x>1, x</span>≥0
2x-(-x)>1, x<0
x>1, x≥0
x>1/3, x<0
x∈(1,+∞)
x∈∅
Ответ: <span>x∈(1,+∞)</span>
Исследуем функцию с помощью производных: 1 производная y'(x)=3*x^2-3 (обычная табличная, от константы равна нулю, а для x^3 равна 3 умножить на основании в степени на 1 меньше). Она равна нулю при x1=-1 (локальный максимум, производная меняет знак с + на -) x2=1(локальный минимум, производная меняет знак с - на +).
Вторая производная y''(x)=6*x, равна нулю при х3=0, то есть при отрицательных х выпуклость вверх, при положительных выпуклость вниз. Графики приложены.
Пусть Х км/ч - скорость первого автомобиля
х - 10 км/ч - скорость второго автомобиля
- не подходит по условию
км/ч - скорость первого автомобиля
км/ч - скорость второго автомобиля
Проверка:
420 : 70=6 часов - первый автомобиль
420 : 60 = 7 часов - второй автомобиль
7 - 6 = 1 час - второй приехал на час позже первого
9 * (1/2)² - 19 * 1/2 = 9 * 1/4 - 19 * 1/2 = 9/4 - 19/2 = 9/4 - 38/4 = -29/4 = -7 1/4 = -7,25
F(1)=1^3-4*1^2+1=1-4+1=-2
f(-1)=(-1)^3-4(-1)^2+1=-1+4+1=4
f(1)+f(-1)=-2+4=2