Вводим ограничения, решая выражения под логарифмами:
2x+3>0 и x+4>0
x>-3/2 и x>-4
Теперь решаем само уравнение
2x+3 = x+4
x = 1(удовлетворяет ограничению)
Ответ: 1.
Решить систему уравнений и выделить общее решение соответствующей однородной системы и частное решение неоднородной.
Решение. Выпишем расширенную матрицу системы и будем выполнять элементарные преобразования строк данной матрицы.
Вычислим ранг данной матрицы: где - число неизвестных. Система имеет нетривиальные решения. Базисный минор
Ставим в соответствие расширенной матрице упрощенную систему:
где - базисные переменные, - свободные переменные.
Положив значения свободных переменных равными нулю, получим частное решение неоднородной системы:
Общее решение:
Ответ: - общее решение; - частное решение.
1)2b+3ac
2)5a^2-3b
3)2xx-2x
4)6a^3
5) 8c^
6)25a^2b^2