Все категории

3 года назад

Выполнить действие: а) (-1,8x^5y5z)(-0.5xy^4z^5) б) (2/5a^2-4b)(2/5a^2+4b) в) (1805y^4-27a^3y^5):(-9a^5y^4)

Знания

Алгебра

1 ответ:

Mikolettta3 года назад

0 0

Ответ:

а) 22,5x⁶y⁵z⁶

б) (2/5а²)²-(4b)²

4/25a⁴-16b²

в) 1805y⁴-27a³y⁵/-9a⁵y⁴

y⁴(1805-27a³y)/-9a⁵y⁴

1805-27a³y/-9a⁵

27a³y-1805/9a⁵

Объяснение:

" / " - Дробь

Читайте также

Что больше 2 или корень из 9/16? Что больше одна пятая или две седьмые? Что больше корень из 0,09 или корень из 4/25?

Милениум [1]

$\displaystyle \tt 1). \ \ 2^{2}=4 \ \ \ \ \ \ \ \bigg(\sqrt{\frac{9}{16}}\bigg)^{2}=\frac{9}{16}\\\\\\ \ \ \ \ 4>\frac{9}{16} \ \ \Rightarrow \ \ 2>\sqrt{\frac{9}{16}}\\\\\\2). \ \ \frac{1}{5}=\frac{7}{35}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{2}{7}=\frac{10}{35}\\\\\\{} \ \ \ \ \frac{7}{35}<\frac{10}{35} \ \ \Rightarrow \ \ \frac{1}{5}<\frac{2}{7}$

$\displaystyle \tt 3). \ \ \bigg(\sqrt{\frac{4}{25}}\bigg)=\sqrt{0,16}\\\\\\{} \ \ \ \ \ (\sqrt{0,16})^{2}=0,16 \ \ \ \ \ \ \ \ (\sqrt{0,09})^{2}=0,09\\\\{} \ \ \ \ \ 0,09<0,16 \ \ \Rightarrow \ \ \sqrt{0,09}<\sqrt{0,16}$

или так:

$\displaystyle \tt 3). \ \ \bigg(\sqrt{\frac{4}{25}}\bigg)=\sqrt{0,16}\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ \sqrt{0,16}=0,4 \ \ \ \ \ \ \ \ \sqrt{0,09}=0,3\\\\\\{} \ \ \ \ \ \ \ 0,3<0,4 \ \Rightarrow \ \ \sqrt{0,09}<\bigg(\sqrt{\frac{4}{25}}\bigg)$

0 0

4 года назад

Расписать решение 1.Решить уравнение(выбрать корни) 2.Решить неравенство

Николай Григорян

$1) \ a) \ 3\mathrm{tg}x - 2\mathrm{ctg}x - 1= 0 \\ \\ 3\dfrac{\sin x}{\cos x} - 2\dfrac{\cos x}{\sin x} - 1= 0 \ / * \mathrm{tg}x \ne 0 \\ \\ 3\mathrm{tg^{2}}x - 2 - \mathrm{tg}x = 0 \\ \\ \mathrm{tg}x = t \\ \\ 3t^{2} - t - 2 = 0 \\ D = 1 + 24 = 25 \\ \\ t_{1} = \dfrac{1+5}{6} = 1 \ ; \ t_{2} = -\dfrac{2}{3} \\ \\ $\left[ \begin{gathered} \mathrm{tg}x = 1 \\ \mathrm{tg}x = -\dfrac{2}{3} \\ \end{gathered} \right.$$

$\left[ \begin{gathered} x = \dfrac{\pi}{4} + \pi n, n \in Z \\ x = -\mathrm{arctg}\dfrac{2}{3} + \pi k, k \in Z \end{gathered} \right.$

$b) \ \pi + \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{5\pi}{4}$

Ответ: a) π/4 + πn, n ∈ Z, arctg(-2/3) + \pi k, k \in Z

b) 5π/4, arctg(-2/3) + π/2, arctg(-2/3) + 3π/2

$2) \ \sqrt{1-9\log ^{2}_{8}x} - 4\log_{8}x > 1 \\ \\ ODZ: \ $\left\{ \begin{gathered} x > 0 \\ 1-9\log_{8}^{2}x \ge 0 \ (1) \\ \end{gathered} \right.$ \$

$(1): \ 1 - 9\log_{8}^{2}x \ge 0 \\ \\ 9\log_{8}^{2}x \le 1 \\ \\ \log_{8}^{2}x \le \dfrac{1}{9} \\ \\ |\log_{8}x| \le \dfrac{1}{3} \\ \\ -\dfrac{1}{3} \le \log_{8}x \le \dfrac{1}{3} \\ \\ \log_{8}8^{-\frac{1}{3}} \le \log_{8}x \le \log_{8}8^{\frac{1}{3}} \\ \\ 8^{-\frac{1}{3}} \le x \le 8^{\frac{1}{3}} \\ \\ \dfrac{1}{2} \le x \le 2 \ ; \ x \in [\dfrac{1}{2};2]$

$x \in [\dfrac{1}{2} ;2]$

Решим уравнение:

$\sqrt{1-9\log ^{2}_{8}x} > 1 + 4\log_{8}x \\ \\ \sqrt{1-9\log_{2^{3}}^{2}x} > 1 + 4\log_{2^{3}}x \\ \\ \sqrt{1 -\log_{2}^{2}x} > 1 + \dfrac{4}{3}\log_{2}x \\ \\ (\sqrt{1 -\log_{2}^{2}x})^{2} > (1 + \dfrac{4}{3}\log_{2}x)^{2}$

$$\left\{ 
\begin{gathered} 
1 - \log_{2}^{2}x \ \textgreater \ 1 + \dfrac{8}{3}\log_{2}x + \dfrac{16}{9}\log_{2}^{2}x \ (2) \\ 
1 + \dfrac{4}{3}\log_{2}x \ge 0 \ (3)\\ 
\end{gathered}$
ИЛИ
$\left\{ 
 \begin{gathered} 
 1 - \log_{2}^{2}x \ \textgreater \ -(1 + \dfrac{8}{3}\log_{2}x + \dfrac{16}{9}\log_{2}^{2}x) \ (3) \\ 
 1 + \dfrac{4}{3}\log_{2}x \ \textless \ 0 \ (4) \\ 
 \end{gathered} 
\right.$

$(2): \ 1 - \log_{2}^{2}x > 1 + \dfrac{8}{3}\log_{2}x + \dfrac{16}{9}\log_{2}^{2}x \\ \\ \log_{2}x = t \\ \\ 1 - t^{2} > 1 + \dfrac{8t}{3} + \dfrac{16t^{2}}{9} \\ \\ 9 - 9t^{2} > 9 + 24t + 16t^{2} \\ \\ -25t^{2} - 24t > 0 \\ \\ -t(25t + 24) > 0\\ $\left\{ \begin{gathered} t \ \textless \ 0 \\ t \ \textgreater \ -\dfrac{24}{25} \\ \end{gathered} \right.$$

$t \in (-\dfrac{24}{25}; 0)$

$-\dfrac{24}{25} < \log_{2}x < 0 \\ \\ \log_{2}2^{-\frac{24}{25}} < \log_{2}x < \log_{2}2^{0} \\ \\ 2^{-\frac{24}{25}}< x < 1 \ ; \ x \in (\dfrac{1}{\sqrt[25]{2^{24}}}; 1)$

$(3): \ 1 + \dfrac{4}{3}\log_{2}x \ge 0 \\ \\ \log_{2}x \ge \log_{2}2^{-\frac{3}{4}} \\ \\ x \ge 2^{-\frac{3}{4}} \ ; \ x \in [\dfrac{1}{\sqrt[4]{2^{3}}}; +\infty)$

Пересечём (2) и (3):

$x \in [\dfrac{1}{\sqrt[4]{2^{3}}};1)$

$(3): \ x \in R \\ \\ (4): \ 1 + \dfrac{4}{3}\log_{2}x \ \textless \ 0 \\ \\ \log_{2}x \ \textless \ - \dfrac{3}{4} \\ \\ x \ \textless \ \dfrac{1}{ \sqrt[4]{2^{3}}}$

Пересечём (2) и (3) с (3) и (4):

$x \in (-\infty; 1)$

Учтём ОДЗ (рисунок 3):

$x \in [\dfrac{1}{2}; 1)$

Ответ: x ∈ [1/2; 1)

0 0

3 года назад

Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции у=-2х+1 на заданном промежутке [ -1;1]

Хрусть

Дана линейная функция. k<0 ⇒ убывает на R

Набольшее при x=-1
$y_{max}=-2\cdot(-1)+1=3$

Наименьшее при x=1
$y_{min}=-2\cdot 1+1=-1$

0 0

4 года назад

решить уравнение 4cos^2х-1=0 (косинус в квадрате)

Владислав Сальников [56]

4cos^2x-1=0

cos^2x=1/4

cosx=1/2 x=+-П/3+2Пk

cosx=-1/2 x=+-п/3+П+2Пk

0 0

4 года назад

30 баллов даю) Из двух пунктов расстояние между которыми равно 30 км одновременно навстречу друг другу вышли 2 туриста и встрети

Yuliya1121

3 ч 45 мин = 3,75 ч.

30 км : 3,75 ч = 8 км/ч - скорость сближения.
4,5 ч - 2 ч = 2,5 ч - шли туристы с момента выхода 2-го туриста.
8 км/ч · 2,5 ч = 20 км - прошли туристы с момента выхода 2-го туриста.
30 км - 20 км = 10 км - прошёл 1-ый турист за 2 часа.
10 км : 2 ч = 5 км/ч - скорость 1-го туриста.
8 км/ч - 5 км/ч = 3 км/ч - скорость 2-го туриста.

0 0

4 года назад

Выполнить действие: а) (-1,8x^5y5z)*(-0.5xy^4z^5) б) (2/5a^2-4b)*(2/5a^2+4b) в) (1805y^4-27a^3y^5):(-9a^5y^4)

Выполнить действие: а) (-1,8x^5y5z)(-0.5xy^4z^5) б) (2/5a^2-4b)(2/5a^2+4b) в) (1805y^4-27a^3y^5):(-9a^5y^4)