Все категории

3 года назад

Упростить выражение: 1-sin^2⁡α-cos^2⁡α а)0 б)1 в)2 г)cos^2⁡α

Знания

Алгебра

2 ответа:

Kristina13373 года назад

0 0

$1 - \sin^{2} ( \alpha ) - \cos^{2} ( \alpha )$

По основному тригонометрическому тождеству:

$\sin( \alpha )^{2} + \cos( \alpha )^{2} = 1 \\ { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2}$

Значит:

$1 - { \sin( \alpha ) }^{2} - { \cos( \alpha ) }^{2} = { \cos( \alpha ) }^{2} - { \cos( \alpha ) }^{2} = 0$

Ответ: 0.

Анна Ва3 года назад

0 0

Ответ:

Объяснение:

=(1-sin^2a)-cos^2a=cos^2a-cos^2a=0

Читайте также

Как упростить эту дробь

maestro6552

3 - x+15 - 2 = 3 - x+15 - 2 =
x-3 x²-9 x x-3 (x-3)(x+3) x

= 3x (x+3) - x(x+15) - 2(x² -9) = 3x²+9x-x²-15x-2x²+18 =
x(x -3)(x+3) x(x-3)(x+3)

= -6x +18 = -6(x-3) = -6 = -6 
x(x-3)(x+3) x(x-3)(x+3) x(x+3) x²+3x

0 0

4 года назад

Какие числа заключены между 1/6 и 1/4? как решается?

Елена Забродская

Обыкновенная дробь 1/6-это 0,1666 бесконечная десятичная дробь, а вот дробь 1/4-это 0,25.Значит ответом на этот вопрос будет:числами,заключенными между этими дробями будут 0,17 до 0,25.

0 0

3 года назад

Верно ли утверждение что функция у=х^ возрастает: 1) на отрезке [1;4] 2) на интервале (2;5) 3) на промежутке х>3 4) на отрез

Robbert

Привильний отает ответ на отрезке [1;4]

0 0

4 года назад

3cos²t - 4cost ≥ 4 6cos²t+1 > 5cost 4cos²t < 1 3cos²t < cost Объясните как решать такое, желательно решите на листочке)

Егор Свирелкин

$3\cos^2t - 4\cos t \geq 4
\\\
3\cos^2t - 4\cos t - 4 \geq 0$
Решаем уравнение, соответствующее данному неравенству:
$3\cos^2t - 4\cos t - 4 \geq 0
\\\
D_1=(-2)^2-3\cdot(-4)=4+12=16
\\\
\cos t= \frac{2+4}{3} =2
\\\
\cos t= \frac{2-4}{3} =- \frac{2}{3}$
Тогда решением исходного неравенства будут промежутки меньше меньшего корня и больше большего:
$\left[\begin{array}{l} \cos t \leq - \frac{2}{3} \\ \cos t \geq 2 \end{array}$
Второе неравенство не имеет решений, так как косинус не принимает значений больших 1.
Первое неравенство удобно решить с помощью тригонометрического круга.
$\arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k \leq t \leq 2 \pi -\arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k, \ k\in Z$
Ответ: $\arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k \leq t \leq 2 \pi -\arccos(- \frac{2}{3} )+2 \pi k$ , где k - целые числа

$6\cos^2t+1 \ \textgreater \ 5\cos t
\\\
6\cos^2t-5\cos t+1 \ \textgreater \ 0$
Можно на всякий случай вводить замены такого рода:
$\cos t=x
\\\
6x^2-5x+1\ \textgreater \ 0
\\\
D=(-5)^2-4\cdot6\cdot1=25-24=1
\\\
x=\frac{5+1}{2\cdot6} = \frac{1}{2} 
\\\
x=\frac{5-1}{2\cdot6} = \frac{1}{3}$
Тогда,
$\left[\begin{array}{l} x\ \textless \ \frac{1}{3} \\ x\ \textgreater \ \frac{1}{2} \end{array}
\Rightarrow
\left[\begin{array}{l} \cos t\ \textless \ \frac{1}{3} \\ \cos t\ \textgreater \ \frac{1}{2} \end{array}$
Решаем с помощью тригонометрического круга:
$x\in(-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k ; \frac{ \pi }{3}+2 \pi k )\cup(\arccos \frac{1}{3}+2 \pi k ;2 \pi -\arccos \frac{1}{3} +2 \pi k), k\in Z$
Ответ: $x\in(-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k ; \frac{ \pi }{3}+2 \pi k )\cup(\arccos \frac{1}{3}+2 \pi k ;2 \pi -\arccos \frac{1}{3} +2 \pi k)$ , где k - целые числа

$4\cos^2t \ \textless \ 1
\\\
\cos^2t \ \textless \ \frac{1}{4} 
\\\
-\frac{1}{2} \ \textless \ \cos t \ \textless \ \frac{1}{2}$
Значения табличные, но можно и на круге изобразить:
$t\in(- \frac{2 \pi }{3} +2\pi k;- \frac{ \pi }{3} +2\pi k)\cup( \frac{ \pi }{3}+2\pi k ; \frac{2 \pi }{3} +2\pi k), \ k\in Z$
Ответ: $t\in(- \frac{2 \pi }{3} +2\pi k;- \frac{ \pi }{3} +2\pi k)\cup( \frac{ \pi }{3}+2\pi k ; \frac{2 \pi }{3} +2\pi k)$ , где k - целые числа

$3\cos^2t \ \textless \ \cos t
\\\
3\cos^2t - \cos t\ \textless \ 0
\\\
\cos t(3\cos t - 1)\ \textless \ 0
\\\
\cos t(\cos t - \frac{1}{3} )\ \textless \ 0
\\\
0\ \textless \ \cos t\ \textless \ \frac{1}{3}$
Решение на тригонометрическом круге:
$x\in(- \frac{ \pi }{2}+2\pi k ;-\arccos \frac{1}{3} +2\pi k)\cup(\arccos \frac{1}{3}+2\pi k;\frac{ \pi }{2}+2\pi k), \ k\in Z$
Ответ: $x\in(- \frac{ \pi }{2}+2\pi k ;-\arccos \frac{1}{3} +2\pi k)\cup(\arccos \frac{1}{3}+2\pi k;\frac{ \pi }{2}+2\pi k)$ , где k - целые числа

0 0

4 года назад

Представьте в стандартном виде: 5201,4 0,00214

Александр Батманов [4]

На счет первого не знаю, а второй будет 214*10^-3

0 0

3 года назад