Ответ: 12 см.
Объяснение:
Нехай перший катет дорівнює х см, а другий - (х+1) см. За теоремою Піфагора складемо рівняння:
5² = x² + (x+1)²
25 = x² + x² + 2x + 1
2x² + 2x - 24 = 0
x² + x - 12 = 0
x₁ = -4 - не задовольняє умові;
x₂ = 3.
Перший катет становить 3 см, а другий - 4 см.
Периметр трикутника: 3 + 4 + 5 = 12 см
Дано:
AB = 0,5 км
∠CAD = 30°
∠CBD = 45°
__________
h - ?
Решение:
По теореме синусов:
AB / Sin(∠ACB) = AC / Sin(∠ABC) = CB / Sin(∠CAB)
∠ABC = 180° - ∠CBD = 180° - 45° = 135°
∠CAD = ∠CAB
∠ACB = 180° - (∠ABC + ∠BAC) = 180° - (135° + 30°) = 15°
0,5 / Sin(15°) = CB / Sin(30°)
CB = 0,5 * Sin(30°) / Sin(15°) = 0,5 * Sin(30⁰) / (sin(45⁰) cos(30⁰) - sin(30⁰) cos(45⁰)) = 1/4 / ((√3/2 - 1/2)√2/2) = 2 / (4*(√3/2 - 1/2)√2) =1/ ((√6 - √2)/2) = 2 / (√6 - √2)
CB / Sin(∠CDB) = CD / Sin(∠CBD)
∠CDB = 90°
∠CBD = 45°
CD = CB * Sin(∠CBD) / Sin(∠CDB) = 2 / (√6 - √2) * Sin(45°) / Sin(90°) = 2 / (√6 - √2) * √2/2 / 1 = 2 / ((√3 - 1)√2) * √2/2 = (2√2) / (2*(√3 - 1)√2) = 1 / (√3 - 1)
Ответ: 1 / (√3 - 1)
( X - 4)*( X - 5 ) - 2X * ( X - 6 ) = X^2 - 5X - 4X + 20 - 2X^2 + 12X =
= - X^2 + 3X + 20
--------------------------------
7Y * ( X + Y - P ) - 7P * ( X - Y - P ) + 7X * ( X - Y + P ) =
= 7XY + 7Y^2 - 7YP - 7XP + 7YP + 7P^2 + 7X^2 - 7XY + 7XP =
= 7X^2 + 7Y^2 + 7P^2
Решение задания смотри на фотографии