(a+b+c)²≥a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)
(a+b+c)(a+b+c)≥ab+ac-a²+ab+bc-b²+ac+bc-c²
2ab+2ac+2bc+a²+b²+c²+≥2ab+2ac+2bc-a²-b²-c²
a²+b²+c²>-a²-b²-c²
Неравенство - верное
1
sinx=√/2
2
11cos²(4π+π/2-x)-3sin(2π+π-x)*sin(2π+π+x)=10
11cos²(π/2-x)-3sin(π-x)*sin(π+x)=10
11sin²x-3sinx*(-sinx)=10
14sin²x=10
sin²x=5/7
sinx=-√35/7 U sinx=√35/7
x=(-1)^(k+1)arcsin√35/7+πk,k∈z ⇒наиб отр х=2π-arcsin√35/7
x=(-1)^(k*)arcsin√35/7+πk,k∈z ⇒наим пол х=arcsin√35/7
2π-arcsin√35/7+arcsin√35/7=2π
= 1-sina*sina=1-sin^2a=sin^2a+cos^2a-sin^2a=cos^2a
Первоначальная цена товара равна х.
Цена повысилась на 20%=20/100=0,2 , то есть стала равной
х+0,2х=1,2х
Затем цена опустилась на 10%=10/100=0,1 от новой цены, то есть
стала равна 1,2х-0,1·(1,2х)=1,2х-0,12х=1,08 х
Цена изменилась на 1,08х-х=0,08х=8/100х гривен, то есть увеличилась
на 8/100=8% .
Ax^2+(2a+1)x-1=0
Уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше ноля.
a=a b=2a+1 c= -1
D=b^2-4*a*c=(2a+1)^2+4a=
=4a^2+4a+1+4a=4a^2+8a+1<0
Теперь задача сводится к решению неравенства
4a^2+8a+1<0
D=64-16=48, √D=4✓3
(a+1+0,5√3)(a+1-0,5√3)<0
a€(-1-0,5√3; -1+0,5√3)