Пусть большое основание Х, тогда другое 0,3Х ..(так можно перевести проценты в дробь)...дальше уравнение ( х + 0,3х ) / 2 = 39 ....1,3х = 78 ..... х = 60 - это большое основание., другое ...60 * 0,3 = 18 .Ответ 18 см
Б. Угол 1=углу 2=70°. Углы раанв как накрест лежащие, следовательно прямые на рисунке параллельны. Тогда, угол 3=углу 4 (смежный с углом х)=130°
Угол х и угол 4 - смежные, следовательно угол 4+угол х=180°. Найдём угол х так:
180-угол 4=180-130=50° - угол х.
В. Угол 1=углу 2=160°, следовательно прямые параллельны. угол 3=уолу 4=150°, как соответственные углы. Угол 4 и угол х смежные, тогда нпцдём угол х аналогично:
180-угол 4=180-150=30°. Угол х.
Ответ:
16√3 см²
Объяснение:
Дано: ΔАВС - равнобедренный, ВС=АВ=8 см.
∠А/∠В=1/4.
Найти S(АВС).
Пусть ∠А=∠С=х° т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны
Тогда ∠В=4х°.
Проведем высоту ВН, которая является и биссектрисой ∠В по свойству высоты равнобедренного треугольника.
Тогда ∠АВН=1/2 ∠В=2х°
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠А+∠АВН=90° по свойству острых углов прямоугольного треугольника. Составим уравнение:
х+2х=90; 3х=90; х=30. ∠А=30°, тогда ВН=1/2 АВ = 8:2=4 см по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
По теореме Пифагора АН=(√АВ²-ВН²)=√(64-16)=√48=4√3 см.
АС=2 АН=4√3 * 2 = 8√3 см
S(АВС)=1/2 * АС * ВН = 1/2 * 8√3 * 4 = 16√3 см²
<span>Пусть h – высота трапеции ABCD с основаниями AD и BC и диагоналями AC=6 и BD=8 , l – средняя линия трапеции. Через вершину C проведём прямую параллельно диагонали BD до пересечения с продолжением основания AD в точке M . Тогда четырёхугольник BCMD – параллелограмм, поэтому
</span><span>CM=BD=8, DM=BC, AM=AD+DM = AD+BC = 2l = 10.</span>
<span>Значит, треугольник </span>ACM – прямоугольный ( AM2=AC2+CM2 <span>). Его площадь равна половине произведения катетов, т.е. </span>
<span>SΔ ACM =1/2(дробь)AC· CM = 1/2(дробь)· 6· 8 = 24.</span>
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ∠ВАС=∠ВСА
Обозначим данный треугольник АВС; О - точку пересечения прямых ЕТ||АВ и МК||АС.
АС секущая при ВА║ЕТ ⇒
∠ЕТС=∠ВАС как соответственные.
ЕТ секущая при МК║АС⇒
∠ЕОК=∠ЕТС как соответственные, следовательно, <em>∠</em><em>ЕОК=∠ВАС</em>.
ВС секущая при МК||АС⇒
<em>∠ЕКО=∠ВСА</em>, как соответственные. .
Следовательно, <em>∠ЕКО=∠ЕОК. что является признаком равнобедренного треугольника. </em>⇒
<em>Треугольник ЕОК равнобедренный с углами при основании, </em>которые равны углам при основании АС треугольника АВС.