F'(x) = ((3 - 2x)(x + 2) - (3x-x²)*1) /(x + 1)² = (3x -2x² +6 -4x -3x +x²)/(х +1)²=
= (-х²-4х +6)/(х +1)²
(-х²-4х +6)/(х +1)² = 0
- х²-4х +6 = 0, х² + 4х - 6 = 0, х = -2 +-√10 это точки экстремума.
(х +1)² ≠ 0,⇒ х ≠ -1
Потребуется циркуль.
Направление радиуса - любое.
Рисунок в приложении.
Пусть задуманное число х, тогда
х-1/5х=360
4/5х=360
х=360•5:4
х=450
1 фунт чая 1 сорта - х
1 фунт чая 2 сорта - у
3+6=9 (ф) - вес смеси
составляем систему уравнений
3х+6у=3*9
12х+4у=3,5*9
выражаем из 1 ур-ия х
х=(27-6у)/3
подставляем во 2 ур-ие
12*(27-6у)/3+4у=31,5
(324-72у+12у)/3=31,5
324-60у=94,5
-60у=-229,5
у=3,825 (дяо) - стоит 1 фунт чая 2 сорта
Пусть х г - масса сплава.
Тогда меди в сплаве 0,2х г, цинка - 0,46х г.
Известно, что масса остальных металлов - 153 г.
Составляем уравнение:
х=0,2Х+0,46Х+153
Х-0,66Х=153
0,34Х=153
Х=153:0,34
Х=450 (Г)
Масса сплава 450 г.
Проверка:
450*0,2=90 (г) - медь
450*0,46=207 (г) - цинк
90+207=297 (г) - медь и цинк
450-297=153 (г) - остальные металлы.
или проще:
1 (единица) - это весь сплав (целая часть)
1-0,2-0,46=0,66 (это часть меди и цинка)
1-066=0,34 (это часть других сплавов)
153 : 0,34 = 450 (г) - масса сплава