$y = log_3(11 + 4x - x^2) - 2\\\\ (f(g(x)))' = \frac{dg(x)}{dx}\frac{df(g(x))}{dg(x)} = g'(x)\frac{df(g(x))}{dg(x)}\\\\ y' = (4 - 2x) \frac{1}{(11 + 4x - x^2)ln(3)}\\\\ (4 - 2x) \frac{1}{(11 + 4x - x^2)ln(3)} = 0,\\\\ 11 + 4x - x^2 \ne 0,\\\\ 4 - 2x = 0, -2x = -4, \ \underline{x = 2}\\\\ 11 + 4x - x^2 = 0, \\\\\ D = 16 + 44 = 60\\\\ x_1 = -\frac{-4 - \sqrt{60}}{2} = 2 + \sqrt{15}\\\\ x_2 = -\frac{-4 + \sqrt{60}}{2} = 2 - \sqrt{15}$

Методом интервалов находим, что y' > 0:

$x \in (2 - \sqrt{15}; 2) \cup (2 + \sqrt{15}; +\infty)$

тогда x = 2 - точка максимума.

$\max\limits_{x} y = y(2) = log_3(11 + 8 - 4) - log_39 = log_3\frac{15}{9} = log_3\frac{5}{3}$

0 0

3 года назад

Глубина бассейна имеющего форму прямоугольника параллепипида равна 4м длина-15м а ширина -9м Чему равна площадь дна этого бассей

Ирина81

1) 15 * 9 = 135(кв.м) - площадь дна бассейна
2) 135 * 4 = 540(куб.м) воды
Ответ: 135 кв.м - площадь дна бассейна
540 куб.м воды в него вмещается.

0 0

4 года назад

Помогите решить 4 ПОБЫСТРЕЙ ЕСЛИ МОЖНО

olegolegolegolegg...

{x+y = 4
{2x+y = 5

{y = 4-x
{y = 5-2x

График первой функции - прямая, проходящая через точки (0; 4) и (4; 0) (синяя прямая на рисунке).
График второй функции - прямая, проходящая через точки (0; 5) и (2,5; 0) (красная прямая на рисунке).
Точка пересечения (1; 3) - решение системы.
Ответ: x = 1, y = 3.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа