3 года назад

Выслить: 1. 2. Решить уравнение: 1. 2.

1 ответ:

Smutsel3 года назад

0 0

1. log2(16*2^(1/4))=log2(2^4*2^(1/4))=log2(2^(17/4))=17/4*log2(2)=17/4
2. log2(56)-log2(7)+16^log2(3)=log2(2^3*7)-log2(7)+(2^log2(3))^4=log2(2^3)+log2(7)-log2(7)+3^4=3+81=84

1. log7(3x-5)-log7(9-2x)=1
ОДЗ: 3x-5>0 and 9-2x>0
log7((3x-5)/(9-2x))=1
(3x-5)/(9-2x)=7 ОДЗ: 9-2x≠0
3x-5=63-14x
17x=68
x=4 (9-2*4>0)
два условия из трёх мы уже проверили (9-2x≠0, 9-2x>0), осталось проверить условие 3x-5>0 : 3*4-5>0 , значит, x=4 - корень уравнения
2. 4-lg^2x=3lgx
ОДЗ: x>0
t=lgx
4-t^2=3t
t^2+3t-4=0
(t+4)(t-1)=0
t=-4 lgx=-4 x=10^(-4)=1/10000 (x>0)
t=1 lgx=1 x=10^1=10 (x>0)
ответ: 10 и 1/10000

Читайте также

Найдите угол, образованный касательной к графику функции y=g(x) с положительным направлением оси абсцисс в точке с абсциссой x0:

САНЯ 97 [80]

Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси х численно равен значению производной в точке касания:
$f(x)= \frac{2}{3} \sqrt{4-3x} \\\ f'(x)= \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2\sqrt{4-3x}} \cdot (4-3x)'=\frac{1}{3\sqrt{4-3x}} \cdot (-3)=-\frac{1}{\sqrt{4-3x}} \\\ f'(x_0)=f'(\frac{1}{3} ) =-\frac{1}{\sqrt{4-3\cdot \frac{1}{3} }} = -\frac{1}{\sqrt{4-1}} =-\frac{1}{\sqrt{3}} =- \frac{ \sqrt{3} }{3} \\\ \mathrm{tg} \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{3}
\\\
 \alpha =- \frac{ \pi }{6} + \pi n, \ n\in Z$
Необходимо найти наименьшее положительное значение угла, таким значением является угол при n=1: $\alpha = \frac{5 \pi }{6} =150^\circ$