Итак,принимаем меньший угол за х. х считается коэффициентом. Тогда получаем уравнение:
х+2х+3х+4х=360.
Вычисляем:
10х=360
х=360:10
х=36. Поскольку х-наименьший угол,то ответ найден.
Ответ:наименьший угол равен 36
Высота призмы, ее боковое ребро и проекция ребра на плоскость основания образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза 12 см и угол в 30 градусов. Получается, что высота призмы - это катет против угла в 30 градусов. Значит, высота призмы равна половине гипотенузы, т.е. 6 см.
По-моему так.
Из подобия треугольников (вложения) получаем, что
АН = АВ^2 / АС = 64/16 =4
Рассмотрим треугольник ВНА - прямоугольный
АН = 1/2 АВ
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, следовательно, угол АВН=30 гр, а угол НВС = 60 гр.
Угол 2 равен углу 3 как соответственные углы.
Угол 1+ угол 3= 180°, значит угол 3= углу 2=115<span>°</span>