Период колебаний первого маятника:
T₁ = t/n₁
Но:
T₁= 2π*√(L₁/g)
Тогда
t / n₁ = 2π*√(L₁/g) (1)
Аналогично:
Период колебаний второго маятника:
T₂ = t/n₂
Но:
T₂= 2π*√(L₂/g)
Тогда
t / n₂ = 2π*√(L₂/g) (2)
Разделим (2) на (1)
n₁/n₂ = √ (L₂/L₁)
90/60 = √ (L₁+ΔL/L₁)
1,5 = √ (1+ΔL/L₁)
Возводим в квадрат:
2,25 = 1 + 40/L₁
1,25 = 40/L₁
L₁ = 40/1,25 = 32 см
L₂ = 72 см
1) t = 5 с; T = 0,01 с
T = t/N => N = t/T = 5/0.01 = 500
2) А = 2 см: T = 2 с
Макс: Vm = (A*2π)/T = (2*2*3.14)/2 = 6.28 см/с
Сред: Vm/2 = 6.28/2 = 3.14 см/с
3) Полных(1) = 75; t1 = 5 с
Полных(2) = 18; t2 = 6 с
Найдём частату:
(1) 75/5 = 15 Гц
(2) 18/6 = 3 Гц
(1)/(2) = 15/3 = 5 (раз)
По закону сохранения энергии m*V^2/2=e*U
V=sqrt(2*e*U/m)=sqrt(2*1,6*10^-19*24,5/9,1*10^-31)=5,39*10^6 м/с
Первый блок трогать не будем - он и так на земле (A₁=0)
Работа по поднятию второго блока:
A₂=m*g*h = 50*10*0,40 = 200 Дж
Работа по поднятию третьего блока:
A₃=m*g*2*h = 50*10*2*0,40 = 400 Дж
Работа по поднятию последнего блока:
A₄=m*g*3*h = 50*10*3*0,40 = 600 Дж
Вася совершил минимальную работу:
A = A₁+A₂+A₃+A₄ = 0+200+400+600 = 1 200 Дж
19 мин=19/60
90*10^3*19/60=28,5*10^3=0,0285*10^6
Ответ:0,0285МДж