Задача 1. Сумма двух целых чисел равна 101, а разность их
квадратов – простое число. Найдите эти числа.
Решение.
Обозначим искомые числа через
a
и
b . Тогда
a b p
2 2
, где
p -
простое число, т.е.
(a b)(a b) p
. Поскольку
(a b) 101
, то
101(a b) p
. Отсюда следует, что
p
делится на 101, но
p -
простое, значит
p 101
. Имеем:
a b 1
, отсюда
a b 1.
Так как
a b 101
, находим, что
a 51
и
b 50 .
Ответ: 51 и 50.
Пусть в первом сосуде Х кг кислоты, во втором У.
(Х+У)/(20+60)=30/100
(Х/60+У/20)/2=45/100
Второе уравнение получается так в 1 кг из первого сосуда Х/60 кислоты, а в 1 кг из второго сосуда У/20. Значит в 2 кг получится (Х/60+У/20).
----------------------------------------
Х+У=24
Х+3У=120*45/100
----------------------------------------
Х+У=24
Х+3У=12*45/10=6*9=54
___________________________
2У=30
У=15
Х=9
Процентное содержание кислоты в первом сосуде : (9/60)*100%=(90/6)%=15%
Ответ : 9 кг в первом сосуде. Процентное содержание кислоты в первом сосуде
15 %
Ответ:
Пошаговое объяснение:
-x*(-3,4)*5y=3,4х*5у=17ху
560 - 100%
5.6 -1%
5.6 × 20%=112
560-112=448