При возведении степени в степень показатели перемножаются,при делении степеней показатели вычитаются
а) 5с+10bc=5c(1+2b)
б) 14х^2y+28xy^3=14xy(x+2y^2)
S1=12км
V1=xкм/ч
S2=30км
V2=x+3км/ч
(12/x)+(30/(x+3))=3
(12x+36+30x)/(x(x+3))=3
(42x+36)/(x(x+3))=3
6(7x+6)=3x(x+3)
2(7x+6)=x(x+3)
14x+12=x^2+3x
x^2-11x-12=0
D=121-4*(-12)*1=169=13^2
x1=11+13/2=12
x2<0 отпадает
Ответ:12 км/ч
Х+6/12=х/36 /12
(х+6)×3=х
3х+18=х
2х=-18
х=- 9
Используя теорему Виета:
х²+px+q=0
A) x1+x2=-p
x1×x2=q
-p=(-1)+3=3-1
-p=2
q=(-1)×3
q=-3
x²-2x-3=0
Проверка:
D=(-(-2))²-4×1×(-3)=4+12=16
x1=(-(-2)-√16)/2×1=(2-4)/2=-2/2=-1
x2=(-(-2)+√16)/2×1=(2+4)/2=6/2=3
b) x1+x2=-p
-p=1/2+(-3/4)=1/2-3/4=0,5-0,75
-p=-0,25
-p=-1/4
x1×x2=q
q=1/2×(-3/4)=0,5×(-0,75)
q=-0,375=-(375/1000)=-3/8
x²+(1/4)x-(3/8)=0|×8
8x²+2x-3=0
Проверка:
D=(-2)²-4×8×(-3)=4+96=100
x1=(-2+√100)/2×8=(-2+10)/16=8/16=1/2
x2=(-2-√100)/2×8=(-2-10)/16=-12/16=-3/4
Ответ:
a) x²-2x-3=0
b) x²+(1/4)x-(3/8)=0 или 8x²+2x-3=0