Рассмотрим ΔABC.
Так как ∠А=∠В, ΔABC-равнобедренный.
По теореме о сумме углов треугольника: ∠С=180°-∠А-∠В=180°-90°=90°, т.е. ΔABC-прямоугольный.
Расстоянием от точки С до прямой АВ является высота СD.
Так как в равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой то ∠С разделен пополам, ∠BCD=∠ACD=45°, тогда ΔBCD-равнобедренный прямоугольный. Следует, BD=CD=AB/2=19 см/2=9,5 см.
BC=AC (ΔABC-равнобедренный).
По теореме Пифагора: BC^2=BD^2+CD^2=90,25 см^2+90,25 cм^2=180,5 cм^2; ВС=√180,5 см^2=9,5√2 см.
<span>Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
</span>т.е отношение x/y=18/30
Треугольник АВС - равнобедренный
Внешний угол угла С = 140 градусов, следовательно внутренний угол С треугольника = 180 - 140 = 40 (градусов)
Угол А = углу С = 40градусов), т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Угол В = 180 - 40 - 40 = 100(градусов),т.к. сумма всех углов треугольника = 180градусам.
Ответ: 40градусов - угол А; 40 градусов - угол С; 100градусов - угол В.
Есть треуг. равно и угол при вершине = 120 => что углы при основании по 30
боковую сторону можно найти через косинус 30 градусов
cos30° =
x =
= b/
1) Найдем сторону АС. т.к. треугольник равнобедр., то медиана является и высотой. Рассмотрим треугольник АНВ. АВ-5, ВН-4, отсюда по т.Пифагора АН-3, АН=НС=3, т.к.ВН медиана, значит АС=3+3=6
2) т.к S=108, МР=18, то высота КL=12, МL=LP=18:2=9. Рассмотрим треугольник МКL, он прямоуг, МL=9, KL=12, отсюда по т.Пифагора MK=15., МК=КР=15
3) коэф. подобия =15:5=3, составим пропорцианал., MP/AC, MK/AB, KP/BC,
18/6=3, 15/5=3, 15/5=3, все стороны пропорциональны, значит треугольники подобны по 3 признаку подобия