Question

Периметр прямоугольника равен 24 см. Каждую его сторону увеличили на 1 см. На сколько увеличилась его площадь?

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника а и b. Тогда его полупериметр равен а+b=24:2=12

Выразим b через а:

b=12-a

S1=a•(12-a)=12a-a²

После увеличения одна сторона будет а+1, вторая 12-а+1=13-а.

 S2=(а+1)•(13-а)=13а-а²+13-а=12а-а²+13

Вычтя из второго первое, получим 13 ( см*)- на столько увеличилась площадь прямоугольника.