проведем в прямоуг. ABCD биссектрисы,например,AM и DK/ получаем треугольник Bam=половине Bad =45.ABm-равнобедренный. bm=ab=4 mc=bc-bm=1/bk=mc=1.km=bc-bk-mc=3
Треугольники АОВ и СОД подобны, так как АО/СО=ВО/ДО и уг.АОВ=уг.СОД вертикальные углы равны); коэффициент подобия (к) равен 3;
из подобия треугольников следует соотношение:
АВ/СД=к;
7/СД=3;
СД=7/3 (см);
отношение площадей подобных
треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S(АОВ)/S(СОД)=к^2=3^2=9;
ответ: 7/3; 9
Сума углов:180(6-2)=720, 720:6=120
Проводим высоту ВН.
АН=(АД-ВС)/2=(10-6)/2=2 см;
ΔАВН - прямоугольный; ∠В=90-60=30°;
Против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы.
АВ=АН*2=2*2=4 см - боковая сторона равнобедренной трапеции.
Периметр - 6+10+4*2=16+8=24 см.
Дано: ΔАВС; ∠В=40°; ∠С - 30°=∠А
Найти: ∠А=?; ∠С=?
Решение:
Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то
∠А + ∠В + ∠С=180°
∠С - 30° + 40° + ∠С=180°
2∠С=180° + 30° - 40°=170°
∠С=170°/2=85°
∠А=85° - 30°=55°
Ответ: ∠А=55°; ∠С=85°