(х+3)³<span>=16(х+3)
</span>(х+3)³-16(х+3)=0
(x+3)((x+3)²-16)=0
(x+3)(x+3-4)(x+3+4)=0
(x+3)(x-1)(x+7)=0
x₁=-3
x₂=1
x₃=-7
ОТВЕТ {-3;1;-7}
Решение :
Смотри вложение:.....
Способ 1
10³²⁷+56=10*100¹⁶³+56≡10*1¹⁶³+1(mod 11)=10*1+1=10+1=11≡0(mod 11)
А это значит, что исходное число кратно 11.
В решении использовались свойства сравнения чисел по модулю
-------------
Способ 2
![10^{327}+56=(11-1)^{327}+56= \sum\limits_{k=0}^{327} C^k_{327}*11^{327-k}*(-1)^k+56=11^{327}+C^1_{327}*11^{326}*(-1)+...(-1)^{327}+56=11^{327}-C^1_{327}*11^{326}+...-1+56=(11^{327}-C^1_{327}*11^{326}+...+C^{326}_{327}*11)+5*11](https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B327%7D%2B56%3D%2811-1%29%5E%7B327%7D%2B56%3D+%5Csum%5Climits_%7Bk%3D0%7D%5E%7B327%7D+C%5Ek_%7B327%7D%2A11%5E%7B327-k%7D%2A%28-1%29%5Ek%2B56%3D11%5E%7B327%7D%2BC%5E1_%7B327%7D%2A11%5E%7B326%7D%2A%28-1%29%2B...%28-1%29%5E%7B327%7D%2B56%3D11%5E%7B327%7D-C%5E1_%7B327%7D%2A11%5E%7B326%7D%2B...-1%2B56%3D%2811%5E%7B327%7D-C%5E1_%7B327%7D%2A11%5E%7B326%7D%2B...%2BC%5E%7B326%7D_%7B327%7D%2A11%29%2B5%2A11)
Каждый одночлен из суммы в скобках содержит в своем разложении на множители хотя бы одно число 11, а значит все выражение в скобках кратно 11. 5*11 кратно 11. Значит исходное число кратно 11
Был использован бином Ньютона
a) 11^3=(10+1)^3=10^3+3*10^2*1+3*10*1^2+1^3=1000+300+30+1=1331
b) 29^3=(30-1)^3=30^3-3*30^2*1+3*30*1^2-1^3=27000-2700+90-1=24389
-3x^2 - 7x + 6 = 0 | * (-1)
3x^2 - 7x - 6 = 0
D = 49 + 4*3*6 =121 = 11
7 + 11/ 6 = 3
7 - 11/6 = 0.6