Question

В по течению реки и обратно из В в А,затратив на путь по течению на 1 час меньше чем на путь против течения.Найдите скорость течения реки,если собственная скорость катера 24км/час и рассояние между пристанями 94,5км.

Answer 1

t- время по течению, t+1 - время против течения, V- скорость катера, х - скорость течения, S - расстояние между пристанями

Расстояние по течению S=t (V+x), подставляем значения: 94,5=t (24+х), отсюда t=94.5/ (24+x)

Расстояние против течения S=(t+1)(V-x) , подставляем значения 94,5=(t+1)(24-x), осюда t+1=94,5/24-x

(94,5/(24-х))-(94,5/(24+х))=1

домножаем уравнение на (24^2-x^2)

94,5(24+х)-94,5(24-х)=576-х^2

2268+94,5х-2268+94,5х=576-х^2

х^2+189х-576=0

x2 + 189x - 576 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 1892 - 4·1·(-576) = 35721 + 2304 = 38025

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -189 - √380252·1 = -189 - 1952 = -3842 = -192

x2 = -189 + √380252·1 = -189 + 1952 = 62 = 3

Ответ:3 км/ч