====================================================
1) нуль функции - при каких значениях х график пересекает ось абцисс (или у=0) функция указанная на графике y=2x²-6
приравняем к нулю и решим уравнение:
2x²-6=0
2x²=6
x²=3
x₁=+√3
x₂=-√3
2) x₁ и x₂ и есть эти значения
3) промежуток возрастания функции (0;+∞), убывания (-∞;0)
4) область значение функции [-6;+∞)
а) поскольку уравнение х²+5х=-6 имеет 2 решения х=-3 и х=-2, значит две точки (-3,-6)(-2,-6)
б) 3х+3=6х² , 6х²-3х-3=0, х= 3+-√9-4*6*-3 /12 , 3+-9/12 =х , х1=1 ,х2=-1/2
в) левая функция "перевернутая" парабола ,а правая у=1+1/х+1имеет разрыв в точке -1. точка ( 0,2) пересечение. приравниваем функции приводим к знаменателю и получаем -х(2х²+2х+1)=0 . второй сомножитель в виде квадратного трехчлена не имеет корней. значит одна общая точка.( 0,2)
PS
квадраты и четвертые степени всегда ≥0