1) 56*1/4=56/4=14 (км) по шоссе
2) 56-14=42 (км) по просёлочной дороге
Ответ: 42 км
4 7/15 - 2 11/20 = 4 28/60 - 2 33/60 = 3 88/60 - 2 33/60 = 3-2 (88-33)/60 = 1 55/60 = 1 11/12
Ответ: 1 11/12
Х- длина грунтовой дороги , по условию задачи имеем : х / 3 = (х + 10)/5
5х = 3х + 30
5х - 3х = 30
х = 30/2
х = 15 км
Длина лесной дороги равна : 15 + 10 = 25 км
Пусть касательная равна х, тогда секущая АС равна 3х, по свойству секущей и касательной с проведенные к окружности с одной точки x^2=AD*3x ;
получаем AD=x/3 .
Так как радиус перпендикулярен касательной , тогда треугольник АВО прямоугольный , найдем АО
ДО=(3x-x/3)/2 = 8x/6 ; AO=8x/6+x/3 =5x/3 ;
x^2+(4/3)^2=25x^2/9
x=1;
то есть длина АС=3; AB=1
угол ВАO
16/9 = 1+(25/9)-2*(5/3)*cosa
sina=4/5
тогда площадь равна
S=1*(5/3)*(4/5)/2 = 20/30=2/3