Пусть ab - произвольное двузначное число.
Тогда a0b - число, получившееся вставкой нуля между цифрами числа ab
Переходим от символической десятичной записи числа непосредственно к числовому значению
ab = 10a + b (поскольку a - число десятков, b - число единиц)
a0b = 100a + b (поскольку a - число сотен, 0 - число десятков, b - число единиц)
По условию задачи a0b = 9ab.
100a+b = 9(10a+b)
100a+b = 90a + 9b
10a = 8b
Отсюда
a / b = 8 / 10
Поскольку цифры a и b могут быть только от 0 до 9, пробуем другие возможные вариантыa / b = 8 / 10 = 4 / 5
Других вариантов нет.
Проверим вариант a=4, b=5
ab = 45
a0b = 405
9ab = 9*45 = 405 - вариант подходит.
Ответ: исходное число 45
x + 2y + 3z = 5
2x - y - z = 1
x + 3y + 4z = 6
----------------------
- x - 3y - 4z = - 6
- y - z = - 1
y = 1 - z
-----------------------
2x - y - z = 1
2x = 1 + y + z
2x = 1 + 1 - z + z
2x = 2
x = 1
-------------------------
x + 2y + 3z = 5
1 + 2( 1 - z ) + 3z = 5
1 + 2 - 2z + 3z = 5
z = 5 - 3
z = 2
----------------------------
y = 1 - z
y = 1 - 2
y = - 1
---------------------------
ОТВЕТ x = 1 ; y = - 1 ; z = 2
АН = √(55² - 44²) = 33
CH = √(AH*BH) ⇒ BH = 44²/33 =
AB = AH + BH = 33 +
sin(B) = AC/AB = 55/
= 3/5 = 0.6
Ответ: 0,6
Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру r=S/p
полупериметр в нашем случае равен p= (m+n+k)/2
S=24
p=12/2=6
r=24/6=4
Ответ 4