Question

Пожалуйста подробное решение!

1) Вычислите сумму 12 членов возрастающей арифметической прогрессии, первый член которой равен -3, а произведение третьего и седьмого членов равно 24.

2) Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если сумма членов с номерами 6,9,12 и 15 равна 20.

Answer 1

1) a(3)*a(7)=(a1+2d)(a1+6d)=(2d-3)(6d-3)=12d²-24d+9=24
12d²-24d+9=24
12d²-24d-15=0
4d²-8d-5=0
d=2,5
S12=(2a1+11d)n/2=(-6+27,5)12/2=129
2) a6+a9+a12+a15=a1+a1+a20+a20=20⇒a1+a20=10
S20=(a1+a20)10=10*10=100