Никакую плитку на печку клеить нельзя. Потому что печка все время нагревается и остывает, из-за этих перепадов плитка все время будет отваливаться. Для облицовки печки или камина применяются израсцы, которые снаружи как плитка, а изнутри имеют специальные выступы с отверстиями для соединения соседних израсцов мягкой отожженой проволокой. Израсцы клеются на глиняный раствор.
Вспомните курс физики за 6 класс и вам самому станет всё ясно. Вода это жидкость а жидкость имеет свойство аккомулировать и сохранять тепло. Электрический пол греет воздух и воздух сразу с теплом поднимается вверх быстро перемешивается с более холодным и если вы уже отключили свой обогрев то уже не получите больше тепла оно не сохранилось а перешло в другую среду ( нагрело стены,мебель и ушло через щели рам.)А водяной пол долго ещё будет отдавать вам тепло.Вот именно этим он и лучше.
Все, конечно ,зависит от каждого конкретного случая, но основной принцип, схемотехника всегда одинаковы: Ваш регулятор ставится в цепь управления водонагревающего элемента или, что логичнее, в цепь управления насоса, который "гоняет" воду в трубах Вашего теплого пола. Данных маловато, а основной принцип именно таков.
Самый лучший вариант из всех это переходной порожик, но здесь есть нюанс,надо точно знать где именно проходит нитки теплого пола,что бы не попасть саморезом в него.
Также можно швы заклеить,под края линолеума с одной и с другой стороны нанести клей,и придавить по всей длине чем нибудь тяжелым,выступивший клей из шва следует сразу удалить.Оставить на часов 8-10,чем больше тем лучше.Клей, можно использовать в тубусах типа "Момент".
Можно потом сверху на шов приклеить и переходной порожек,тоненький.И уже не будете бояться что ногами опять собьете края линолеума.
Знать бы точно,что за линолеум и в каком месте находится шов,на проходе или в стороне.Вот типа таких но для линолеума :
Любой утеплитель правильно работает когда он снаружи. Внутри теплоемкая конструкция, стена, потолок снаружи, теплоизоляция. Иначе в помещении за пенопластом будет точка росы, зимой лед, плесень, со всеми вытекающими. Внутри тонкий слой пенопластовых панелей допустим в качестве декоративных потолочных панелей. Пенопласт вообще лучше всего использовать экстррузионный, более долговечный, прочный, не забывать в про использование паропроницамых мембран. Обычный надо защищать иначе мыши в нем заводятся, крошится, выделяет токсичные вещества при нагреве. Его разве что в полость клажки хорошо замуровывать, да и то с этой целью лучще использовать пеноизол.