Средняя линия трапеции равна (а+в)/2 =(20+8)/2=14
K = a₁ : a₂ = 6 : 4 = 3 : 2 - коэффициент подобия треугольников.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = k²
S₁ : S₂ = 9 : 4
Пусть х - одна часть,
S₁ = 9x, S₂ = 4x
Сумма площадей равна 78 см²:
9x + 4x = 78
13x = 78
x = 6
S₁ = 9 · 6 = 54 см²
S₂ = 4 · 6 = 24 см²
Решение и чертеж в приложении.
========================
Треугольники АВС и А1В1С подобны...
А1В1 / АВ = А1С / АС = В1С / ВС
<u>А1В1 = АВ * А1С / АС</u>
1) AA1 / AC = 2 / 3 =>
AA1 --- это 2 части, АС --- это 3 части, на А1С остается 1 часть)))
=> A1B1 = 15*1 / 3 = 5
2) AA1 / A1C = 5 / 3 =>
AA1 --- это 5 частей, А1С --- это 3 части, АС = АА1+А1С = 8 частей)))
=> A1B1 = 8*3 / 8 = 3
4) => A1B1 = b*c / (AA1+A1C) = b*c / (a+c)
----------------------------------------------------------------
А1В1 / АВ = В1С / ВС
<u>А1В1 = АВ * В1С / ВС</u>
3) => A1B1 = 4*10 / 5 = 8
Рассмотрите задачу как подобие двух треугольников ABD и BCD,они подобны по двум равным углам и общей стороне BD!Нужен учебник,а его нет т.к. школа давно и благополучно окончена!Все что вспомнил!Надеюсь помог!
