<span> + </span><span> = 130</span>
x + 2 + x = 130
2x = 130 - 2
2x = 128
x = 128/2
<span> x = 64</span>
12умножить на 36 =432 2 ) 432раздилить на 8 = 54 лапши было
1+7=8 2+6=8 3+5=8 <u>4+4=8</u>
считаем листочки: 1 жёлтый + 7 зелёных в сумме 8
лишним можно назвать тединственный случай, когда и тех и других одинаковое колличество
Пусть P(x; y) - проекция А на ВС.
Тогда векторы
![\vec{PA}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7BPA%7D)
и
![\vec{BC}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7BBC%7D)
перпендикулярны, т.е. их скалярное произведение равно 0.
![\vec{PA}=\{5-x; 6-y\};\ \vec{BC}=\{2; 6\}\\ \\ =\ \textgreater \ \vec{PA} \cdot \vec{BC} = 10-2x+36-6y=0\ =\ \textgreater \ x+3y=23.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7BPA%7D%3D%5C%7B5-x%3B+6-y%5C%7D%3B%5C+%5Cvec%7BBC%7D%3D%5C%7B2%3B+6%5C%7D%5C%5C+%5C%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cvec%7BPA%7D+%5Ccdot+%5Cvec%7BBC%7D+%3D+10-2x%2B36-6y%3D0%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++x%2B3y%3D23.)
Т.к. P(x; y)∈BC, то векторы BP и ВС сонаправлены и их координаты пропорциональны, т.е. для
![\vec{BP}=\{x-1;\ y-4 \}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7BBP%7D%3D%5C%7Bx-1%3B%5C+y-4+%5C%7D)
и
![\vec{BC}=\{2; 6\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7BBC%7D%3D%5C%7B2%3B+6%5C%7D)
получим соотношение
![\frac{x-1}{2} = \frac{y-4}{6} \ =\ \textgreater \ x-1= \frac{y-4}{3} \ =\ \textgreater \ 3x-y=-1.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7By-4%7D%7B6%7D+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++x-1%3D+%5Cfrac%7By-4%7D%7B3%7D+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++3x-y%3D-1.)
Решаем далее систему
![\left \{ x+3y=23} \atop {3x-y=-1} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ x+3y=23} \atop {9x-3y=-3} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ 10x=20} \atop {y=3x+1} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ x=2} \atop {y=7} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+x%2B3y%3D23%7D+%5Catop+%7B3x-y%3D-1%7D+%5Cright.+%5C+%5Ctextless+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cleft+%5C%7B+x%2B3y%3D23%7D+%5Catop+%7B9x-3y%3D-3%7D+%5Cright.+%5C+%5Ctextless+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cleft+%5C%7B+10x%3D20%7D+%5Catop+%7By%3D3x%2B1%7D+%5Cright.+%5C+%5Ctextless+%5C+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cleft+%5C%7B+x%3D2%7D+%5Catop+%7By%3D7%7D+%5Cright.)
Значит, Р(2; 7) - искомая проекция точки А на прямую ВС.
Ответ: Р(2; 7).
Координаты вектора АВ равны (7-4) ; (2-2)
(3;0)-координаты вектора