Пусть акции компании стоили х руб.
(В принципе можно принимать эту стоимость за 1).
А подешевели акции в понедельник на n %.
Тогда стоимость акций в понедельник будет
равна
![x-\frac{n}{100}x=(1-\frac{n}{100})x](https://tex.z-dn.net/?f=x-%5Cfrac%7Bn%7D%7B100%7Dx%3D%281-%5Cfrac%7Bn%7D%7B100%7D%29x)
рублей.
Во вторник акции подорожали на n% от НОВОЙ стоимсти,
поэтому новая цена равна
![(1-\frac{n}{100})x+\frac{n}{100}\cdot (1-\frac{n}{100})x=(1-\frac{n}{100})x\cdot (1+\frac{n}{100})=(1-\frac{n^2}{100^2})x](https://tex.z-dn.net/?f=%281-%5Cfrac%7Bn%7D%7B100%7D%29x%2B%5Cfrac%7Bn%7D%7B100%7D%5Ccdot%20%281-%5Cfrac%7Bn%7D%7B100%7D%29x%3D%281-%5Cfrac%7Bn%7D%7B100%7D%29x%5Ccdot%20%281%2B%5Cfrac%7Bn%7D%7B100%7D%29%3D%281-%5Cfrac%7Bn%5E2%7D%7B100%5E2%7D%29x)
С другой стороны новая цена дешевле на 9%, чем
начальная цена при открытии торгов, то есть она равна
![x-0,9x=0,91x=\frac{91}{100}x](https://tex.z-dn.net/?f=x-0%2C9x%3D0%2C91x%3D%5Cfrac%7B91%7D%7B100%7Dx%20)
Составим уравнение:
![(1-\frac{n^2}{100^2})\cdot x=\frac{91}{100}\cdot x\; |:x\ne 0\\\\1-\frac{n^2}{100^2}=\frac{91}{100}](https://tex.z-dn.net/?f=%281-%5Cfrac%7Bn%5E2%7D%7B100%5E2%7D%29%5Ccdot%20x%3D%5Cfrac%7B91%7D%7B100%7D%5Ccdot%20x%5C%3B%20%7C%3Ax%5Cne%200%5C%5C%5C%5C1-%5Cfrac%7Bn%5E2%7D%7B100%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B91%7D%7B100%7D)
( Так как х из уравнения ушёл, то можно было первоначальную цену принимать за 1 ).
![\frac{100^2-n^2}{100^2} =\frac{91}{100}\; |\cdot 100\\\\\frac{100^2-n^2}{100}=91\\\\100^2-n^2=91\cdot 100\\\\n^2=10000-9100\\\\n^2=900\\\\n=\pm 30](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B100%5E2-n%5E2%7D%7B100%5E2%7D%20%3D%5Cfrac%7B91%7D%7B100%7D%5C%3B%20%7C%5Ccdot%20100%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B100%5E2-n%5E2%7D%7B100%7D%3D91%5C%5C%5C%5C100%5E2-n%5E2%3D91%5Ccdot%20100%5C%5C%5C%5Cn%5E2%3D10000-9100%5C%5C%5C%5Cn%5E2%3D900%5C%5C%5C%5Cn%3D%5Cpm%2030)
Так как начисленные проценты не могут быть отрицательными,
то в ответ выбираем положительное число.
Ответ: n=30 %.