Рассмотрим треугольники ABM и CDM.
<span>∠AMB=∠CMD (т.к. они </span>вертикальные).
<span>∠ABM=∠CDM (т.к. они </span>накрест-лежащие).
<span>Следовательно, треугольники ABM и CDM </span>подобны<span> (по </span>первому признаку подобия).
AC=AM+MC => AM=AC-MC
Тогда:
AB/CD=AM/MC
16/24=(AC-MC)/MC
16MC=24(25-MC)
2MC=3(25-MC)
2MC=75-3MC
5MC=75
MC=15
<span>Ответ: MC=15</span>
OB=AC/2=30/2=15, боковое ребро SB=√(SO^2+OB^2)=√(64+225)=17.
Пусть угол ВОС равен х° градусов, тогда угол COD в три раза больше.
∠BOC = x°
∠COD=(3x)°
По условию
∠COD : ∠AOB = 3:4, поэтому ∠AOB = (4х)°
∠СOB = ∠AOB =(4х)°
Поэтому ОВ - биссектриса угла AOD