Question

Найдите значение выражения : a^2 - b^2/ ab+b^2 + b/a+b при а=под корнем 3, а б = под корнем 27 с решением

Answer 1

$\frac{a^2-b^2}{ab+b^2} + \frac{b}{a+b}=\frac{a^2-b^2+b^2}{b(a+b)}=\frac{a^2}{b(a+b)}$
$npu\ a=\sqrt3;\ b=\sqrt{27}$
$\frac{(\sqrt3)^2}{\sqrt{27}(\sqrt3+\sqrt{27})}=\frac{3}{3\sqrt{3}(\sqrt3+3\sqrt{3})}=\frac1{\sqrt{3}\cdot4\sqrt{3}}=\frac1{12}$

Answer 2

(a^2-b^2)/b*(a+b)+b^2/b*(a+b)=(a^2-b^2+b^2)/(b^2+ab)=a^2/(b^2+ab),
при а=кор.из 3 и в=кор.из 27 a^2/(b^2+ab)=3/(27+кор.из 27*3)=
3/(27+кор.из 9*3*3)=3/(27+9)=3/36=1/12.