Question

Решите задачу. клиент взял 31 декабря 2012 года в банке 1 млн. рублей в кредит . схема выплаты кредита следующая : 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долго( то есть увеличивает долг на а%),затем клиент переводит очередной платеж . клиент выплатил долг двумя платежами,переведя в первый раз 540 тысяч рублей ,во второй 649,6 рублей . под какой процент банк выдал кредит клиенту?

Answer 1

Пустьk -% , тогда
1000*к-540 - остаток после первого платежа
(1000*к-540)*к-649,6= 0 _остаток после второго платежа
1000к^2-540к-649,6=0 
Д=1700
х1=1.12
х2=-0,58 -не подходит Ответ: 12%

Answer 2

Пусть х% - ставка по кредиту.
1000000·(1+0,01х) = 1000000+10000х руб. - сумма долга через 1-ый год.
1000000+10000х - 540000 = 460000 + 10000х руб. - сумма долга после первого взноса.
(460000 + 10000х)·(1+0,01х) руб. - сумма долга через 2-ой год.
По условию данная сумма равна 649600 руб., т.к. долг по кредиту был погашен после 2-го взноса.
Решаем уравнение: (460000 + 10000х)·(1+0,01х) = 649600
100х²+14600х-189600=0
х²+146х-1896=0
D=28900=170²
х=-158 - не уд.условию
х=12
Клиенту был выдан кредит под 12%.
Ответ: 12%.