Расстояние между центром масс стержня и осью вращения: 1,5/2 - 0,5 = 0,25 м.
Переходя из верхнего вертикального положения в нижнее вертикальное, центр масс стержня опускается на 0,25 * 2 = 0,5 м.
Уменьшение потенциальной энергии при этом составило: mg*0,5 = mg/2.
По закону сохрания энергии, оно было скомпенсировано увеличением энергии вращательного движения с 0 до Iω²/2.
mg/2 = Iω²/2
mg = Iω². (1)
Момент инерции стержня, вращающегося вокруг оси, проходящей через центр масс: I₀ = ml²/12. В нашем случае: I₀ = m*(1,5)²/12 = 3m/16.
По теореме Штейнера: I = I₀ + m*0,25² = 3m/16 + m/16 = m/4.
Подставляем в (1):
mg = m/4 * ω²
ω = 2*sqrt(g)
ω = 2*sqrt(9,8) ≈ 6,3 рад/с
Линейные скорости концов стержня:
v = ω*R
v₁ = 6,3*1 = 6,3 м/с
v₂ = 6,3*0,5 = 3,15 м/с
Дано:
s = 120 м
g = 10 м/с^2
<span>v нач = 0
Решение
Будем решать по формуле
s=v(нач)*t + at^2/2
В нашем случае v(нач)*t=0
тогда
S=gt^2/2
отсюда
t^2=2s/g
t = </span><span>√24
</span>t <span>≈ 4,9 сек</span>
Дано
t₁=10
t₂=200
m=5кг
Q-?
Решение
Q=cmΔt=380*5*190=361000 Дж
Ответ 361000
Действующее значение тока и напряжения:
I = Io/√2
U=Uo/√2
Энергия магнитного поля:
Wм=L*I²/2
Энергия электрического поля:
Wэ = C*U²/2
По закону сохранения энергии
Wм = Wэ
L*I²=C*U²
L=C*(U/I)² = C*(Uo/Io)²=50·10⁻¹²*(400/0,020)² = 0.020 Гн = 20 мГн
