<u>cos² 5x</u> + <u> 7sin² 5x </u>- <u>8sin5x cos5x</u> = <u> 0 </u>
cos² 5x cos² 5x cos² 5x cos² 5x
1 + 7tg² 5x - 8tg 5x =0
Замена tg 5x =y
7y² -8y +1=0
D=64 -28 =36
y₁ = <u>8-6 </u>= 2/14 = 1/7
14
y₂ = <u>8+6 </u>= 1
14
При у= 1/7
tg 5x=1/7
5x= arctg 1/7 + πk, k∈Z
x= 0.2 arctg1/7 + 0.2πk , k∈Z
При у=1
tg 5x=1
5x= π/4 + πk, k∈Z
x= π/20 + 0.2πk, k∈Z
Ответ: 0,2arctg 1/7 + 0.2πk, k∈Z;
π/20 + 0.2πk, k∈Z
20* 1/1000 -8*1/100 +1 = 0,02 -0,08 +1 =0,94
В задаче 16 не вижу числовых данных. Она обратная задаче 17.
№17. В треугольнике PSR катет PS= 1/2 RS (15,6 = 7,8*2). Поэтому угол PRS=30гр. Значит и угол SRQ=30гр.(они = по условию), а угол RQP=30гр. (90-60=30)
Найдем угол RQT=180-30=150(как смежные углы).
Треугольник RSQ равнобедренный, поэтому SQ=RS =15,6
Собственная скорость катета (в озере) = x, скорость по течению равна х+2, а скорость против течения равна х-2. Расстояние по течение 6 км, против течения 15, а в озере 22 км. Время по течению равно 6/(х+2), время против течения равно 15/(х-2), время в озере равно 22/х. Уравнение: 6/(х+2) + 15/(х-2)= 22/х. Отсюда получаем уравнение: -х^2+18х+88=0. Х1=-4, Х2=22. Ответ: собственная скорость катета равна 22км/ч
ОДЗ
{9-x≥0⇒x≤9
{(x-3)³>0⇒x-3>0⇒x>3
{x-3≠1⇒x≠4
x∈(3;4) U (4;9]
1)x∈(3;4) основание меньше 1,знак меняется
9-x≤1
x≥8
нет решения
2)x∈(4;9]
x≤8
Ответ x∈(4;8]