<u>Задание.</u> <span>Решить уравнение 3*sinx - 4*cosx = cos5x - 7
Решение:Рассмотрим функцию </span>
. Её область значений [-5;5]. где +5 - наибольшее значение, а наименьшее - (-5).
Покажем, что точками экстремума есть те значения х, при которых
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему
3 - противолежащий катет
4 - прилежащий катет
√(3²+4²) = 5 - гипотенуза (по т. Пифагора)
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
Вывели отсюда, что в точках экстремуму при tg x = -3/4
и
.
Найдем теперь множество значений функции cos5x - 7, т.е.
Видим что уравнение решений не имеет.
<em>
Ответ: нет решений.</em>
Складывая 2018 последовательных чисел мы получим четное число, так как количество четных и нечетных слагаемых будет одинаковым. В этом легко убедиться, повторяя такие же операции с меньшими числами, например 1+2+3+4=10 - четное число. 2018 - тоже четное число, значит и здоровенное число будет четным. Значит, Вася не ошибся.
1)24:2=12кв.см.-площадь второго прямоугольника. 2)12:2=6см-длина 1и 2 прямоугольника. 3)24:6=4см-ширина первого прямоугольника.