Cos²x = Sin²x
Cos²x - Sin²x = 0
Cos2x = 0
2x = П/2 + Пn, n э z
x = П/4 + Пn/2, n э z
Ответ: 96.
S = x1:(1-q)
Составим систему, заменив х2,х3,х4 по формуле n-го члена (х2=х1·q, х3=х1·q² и х4=х1·q³). Выносим общие слагаемые за скобку и применяем формулу суммы кубов. Решаем систему и подставляем в формулу.
B(b+4)=2b^2-32
b^2+4b-2b^2+32=0
-b^2+4b+32=0 (*-1)
b^2-4b-32=0
Д=-4^2-4*1*-32=16+128=144
b1=4+12/2=16/2=8
b2=4-12/2=-8/2=-4
проверяем:
1) 8(8+4)=2*8^2-32
64+32=2*64-32
96=96 - подходит
2) -4(-4+4)=2*(-4)-32
16-16=2*16-32
0=0 - подходит
Ответ: 8, -4
X^2+x-6=0
D=1-4*(-6)=25
x1=-1-5\2=-6\2=-3
x2=-1+5\2=4\2=2
Ответ:-3;2