Треугольник АВМ - прямоугольный по соотношению сторон.
Угол АВМ при равенстве катетов = 45°.
Треугольник ВМС тоже прямоугольный, косинус МВС = 1/2, а этот угол = 60°.
Тогда АВС = 45+60 = 105°.
Найдём площадь параллелограмма S=a*b*sinα=5*10*sin30=25
С другой стороны площадь параллелограмма выражается через произведение стороны и высоты, к которой эта высота проведена, т е. искомая по условию задачи.
S=a*h
h=S/a=25/10=2.5
Если высота проведена к другой стороне, то её вычислим аналогично
h=S/a=25/5=5
ОТвет 5 см и 2,5 см
Нехай х - перше похила, 2х - друга. За теоремою Піфагора:
h²(перпендикуляр) = х²-1²
h² = 2x² -7²
Прирівнюємо: x²-1²=(2x)²-7²
x²-4x²=1-49
-3x²=-48
3x²=48
x²=16
x=4 - перша похила
2х = 2·4=8 - друга похила