По теореме синусов sin 45\AC = sin 30\BC
BC = AC * sin 30 \ sin 45 = 3√10\√2 = 3√5.
Ответ: 3√5 ед.
Дано:
АВСД - трапеция
АВ перпенд АД
СН- высота
АВСН- квадрат
уг СДА= 45*
<u>S(CDH)=16 кв см</u>
S(ABCD) -?
Рисуем картину
Решение:
1) Тр СДН - р/б по признаку , т к уг <u>Д=45</u>*, след уг <u>С</u>=90-45=<u>45*</u> ( по т о сумме углов в треуг)
2) S(CDH)= 1/2*CH*HD = 1/2 * СН*СН = 1/2 CH^2
3) S(ABCD)=1/2 * (BC+AD)*CH; АД=2*СН; ВС=СН
S(ABCD)=1/2 * (СН+2СН)* CH=1/2 * 3СН * СН = 1/2 *3CH^2 = 1/2 CH^2 * 3
след S(ABCD)= 16*3=48 кв см
Пусть х - основание, тогда х+2 - боковая сторона. Получим уравнение:
х+х+2+х+2=х+2+10
3х+4=х+12
3х-х=12-4
2х=8
х=8:2
х=4
Ответ: основание равно 4 см
BD-диаметр, а углы,которые упираются на диаметр равны 90°. Так треугольники,на которые он разделил окружность будут прямоугольными и ∠BDA= 180°-(90°+30°)=60°. ∠ADC=2∠BDA=120°