Question

Очень прошу, решите пожалуйста

Answer 1

Х² + 3х - 2 = 0

1)
D = 9 - 4·1·(-2) = 9+8=17
$x_1 = \frac{-3- \sqrt{17} }{2}$
$x_2 = \frac{-3+ \sqrt{17} }{2}$
2)
$\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1*x_2}= \frac{(-3- \sqrt{17} )^2+(-3+ \sqrt{17} )^2}{(-3- \sqrt{17} )(-3+ \sqrt{17} )} = \frac{9+6 \sqrt{17} +17+9-6 \sqrt{17} +17}{-( \sqrt{17} +3)( \sqrt{17} -3)} = \frac{52}{-(17-9)}= \frac{52}{-8}$$=-6,5$
3) 
(x-(-6,5))² = 0
(x + 6,5)² = 0
x² + 2·x·6,5 + 6,5² = 0
x² + 13x + 42,25 = 0   - искомое квадратное уравнение.

Можно оставить так , а можно еще избавиться от дробных коэффициентов. 
x² + 13x + 42,25 = 0  | умножим на 100.
100x² + 1300x + 4225 = 0  |разделим на 25
4x² + 52x + 169 = 0

Ответ: x² + 13x + 42,25 = 0 
                  или
           4x² + 52x + 169 = 0