1)∠ABC=40°
2)∠ABC=130°
3) ∠ACB=90°, ∠CAB=53°
4)∠AOD=100°, ∠ACD=50
5)∠ADC=60°
BH=4 cm => CB=8 cm т.к. в прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов катет прилежащий к этому углу в 2 раза короче гипотенузы.
CB=2*AB (по тому же св-ву) => AB=16 cm => AH=AB-HB=16-4=12 (cm)
Ответ: 12 см
1) Р(периметр) трапеции.=2АВ+ВС+АД=2АВ+5+АД=23; => АД=23-5-2АВ=18-2АВ.
2) Т.к. АС - бис-са угла А, то углы ВАС и САД равны. Но углы ВСА и САД равны как внутренние накрест лежащие при ВСIIАД и секущей АС. Тогда углы ВСА и ВАС равны, значит тр-к АВС - равнобедренный, то есть АВ=ВС=5.
3) Итак, АД=18-2АВ=18-2*5=18-10=8.
Треугольник АВО прямоугольный,т.к.ВА касательная и угол ВАО прямой.
cosОВА=6/12=1/2
уголОВА=60
треуг.ВСО=треуг.ВАО, т.к.ОВ-общая, ОА=ОС-радиусы,АВ=ВС, т.к.это касательеые проведенные из одной точки к окружности.
уголАВО=60,угол АВС=120
8)ΔABC-равнобедренный, углы при основании (180-120)/2=30
AC найду из прямоугольного ΔAA1C
AA1=AC*sin60; 6=AC*√3/2; AC*√3=12; AC=12/√3=4√3
x^2=AC^2-2AC^2*cos120=48-2*48*(-0.5)=48+48=96
x=√96=4√6